Анализ на експеримента „Sagnac“

Резюме

Тази уеб страница анализира експеримента на Саняк, извършен от френския физик Джордж Саняк (George Sagnac) през 1912 година. Представеният анализ се основава на класическата механика и относителността на Галилео, които са безспорно в сила в нашия локален време-пространствен домейн (област) “на повърхността на Земята”. Той доказва, че по отношение на движеща се система в стационарното пространство, скоростта на светлината се различава в зависимост от скоростта и посоката на движение на системата в стационарното пространство. Обаче експериментът на Саняк се счита за парадокс, защото доказва, че скоростта на светлината не е еднаква за всички отправни системи – това, което не е удобно за съвременната физика, защото специалната теория на относителността е създадена на базата на твърдението „скоростта на светлината е еднаква за всички инерционни отправни системи“. Като допълнително доказателство за автентичността на представения анализ е показано извеждането на едно основно уравнение, което често се използва при ротационните анализи.


Френският физик Джордж Саняк (George Sagnac), конструира устройство „ринг-интерферометър“, наричан още „интерферометърът на Sagnac“. Това е интерферометър, при който светлинните лъчи се движат по затворен контур. Интерферометърът се състои от източник на светлина, колиматор (преобразуващ лъч от точков източник в паралелен лъч), сплитер (разцепващ лъча в две посоки), фотографска плака и 4 огледала, които са всички монтирани на въртящ се диск (диаметър 0,5 м). По този начин всички те са стационарни по отношение на диска, но всъщност се въртят в неподвижното празно пространство, т.е. в отправната система свързвана със стационарното пространство (Фигура 5.1).

Описание на експеримента: Монохромен светлинен лъч е разцепен и получените два лъча следват точно един и същ път, отразявани от четирите огледала. Траекториите на двата лъча са еднакви, но лъчите се движат в противоположни посоки, в което се състои и гениалният замисъл на експеримента на George Sagnac.

Фигура 5.1. Схематично представяне на интерферометъра на Sagnac

Analyses of the “Sagnac’s experiment” – Physics.bg

Description of the experiment: A monochrome light beam is split and the resulting two beams follow exactly the same path reflected by the four mirrors. The trajectories of the two beams, however, are in opposite directions, which is actually the brilliant idea of the experiment of George Sagnac.

The idea is to demonstrate the different speeds of the two light beams in the frame of reference related to the spinning disk. In this frame of reference, the speed of the beam, moving in the direction of rotation of the disk decreases, and the speed of the other beam, moving in the opposite direction of rotation of the disk increases. The experiment demonstrates that the difference in the speeds of the two light beams increases when the speed of rotation of the disc increases.

The results of the experiment are precisely fixed. The two recombined (unified again) light beams are then focused on a photographic plate, creating a fringe pattern (a series of bright and dark bands), permitting measurement of the interference fringe displacement with a high accuracy, as George Sagnac described in his article “On the proof of the reality of the luminiferous aether by the experiment with a rotating interferometer”. (Sagnac, 1913).

Наблюдаваният ефект е, че изместването на интерферентните линии (ярките и тъмни ивици), се променя с промяната на скоростта на въртене на диска.

Докладваният от George Sagnac резултат е:

„Резултатът от тези измервания показва, че в околното пространство светлината се разпространява със скорост V0, независимо от груповото движение на източника на светлина О и оптичната система. Това експериментално установено свойство на пространството, характеризира луминофорния етер. Интерферометърът показва, според израза, относителната циркулация на светлинния етер в затворения контур.“ (Sagnac, 1913 ).

Разбираемо е, че резултатът от експеримента е обяснен преди век с относителна циркулация на светлинния етер в затворената верига. Това е в съответствие с предположението на Кристиан Хюйгенс (Christiaan Huygens, холандски физик), че светлината се движи в хипотетична среда, наречена „луминофорен етер“ – запълваща пространството субстанция, смятана за необходима среда за разпространение на електромагнитните вълни.

Всъщност, изводът е, не че пространството има свойство характеризиращо „луминофорния етер“, а:

„Оказва се , че „етер“ е самото изкривено време-пространство на Вселената.“ (Sharlanov, 2011 ).

5.1. Обяснение на експеримента в съответствие с класическата механика и относителността на Галилей

Земята се върти в окръжаващото я стационарно пространство с постоянна ъглова скорост. Линейната скорост на движение на повърхността на Земята в неподвижното пространство за географската ширина, където експериментът се провежда, е постоянна. Масата (плотът), върху която е монтиран въртящият се диск, е фиксирана неподвижно на земната повърхност. Следователно, влиянието на въртенето на Земята върху скоростите на двата светлинни лъча (изместването на интерферентните линии, дължащо се на въртенето на Земята), е постоянно.

(Бележка: Изместването на интерферентните линии, дължащо се на въртенето на Земята е разгледано в следващата секция, където е анализиран експериментът на Майкелсън-Гейл-Пиърсън).

Съгласно експеримента, светлинният източник, колиматорът (преобразуващ лъча от точков източник в паралелен лъч), сплитерът (разцепващ лъча в две противоположни посоки), фотографската плака и четирите огледала, монтирани всички на диска, се въртят заедно в стационарното пространство със скоростта на диска. В резултат на различните скорости на въртене на диска се създават различни измествания на интерферентните линии.

Двете отправни системи, които разглеждаме при анализа на експеримента, са:

1) Първата отправна система е свързана с въртящия се диск, където са монтирани светлинния източник, колиматорът, сплитерът, фотографската плака и четирите огледала.

Когато наблюдателят се намира на диска, всички устройства (колиматорът, сплитерът, фотографската плака и четирите огледала), монтирани на диска, са неподвижни за наблюдателя (независимо от това дали дискът се върти или не).

2) Втората отправна система е свързана със самото неподвижно пространство.

При анализа на този експеримент е уместно той да се разглежда в диско-центрирана инерционна отправна система („DCI координатна система“). Тази отправна система може да се опише по следния начин:

  • Началото на „DCI координатната система“ е центърът на диска. Ако се пренебрегне изместването на интерферентните линии, дължащи се на въртенето на Земята (което е постоянно и независимо от въртенето на диска) ‒ то всъщност приемаме, че началото на „DCI координатната система“ (центърът на диска, който е неподвижна точка на земната повърхност), може да се разглежда в случая като неподвижна точка спрямо околното стационарно пространство. По същия начин Северният и Южният полюси се оказват неподвижни в пространството при въртенето на Земята около оста си.
  • Равнината на диска представлява равнината (x, y) и осите на „DCI координатната система“ са неподвижни спрямо околното стационарно пространство.

Това означава, че диско-центрираната координатна система може да се разглежда като неподвижна отправна система спрямо околното пространството. С други думи, наблюдателят, намиращ се в тази от-правна система, ще вижда, как светлинният източник, колиматорът, сплитерът на лъча, фотографската плака и четирите огледала на интерферометъра се движат (въртят) заедно с диска .

Преди разглеждането на експеримента, може отново да отбележим, че всеки механичен или оптичен експеримент всъщност се осъществява в общото пространство на разглежданите отправни системи.


Разглеждане на експеримента на Sagnac в неподвижната в стационарното пространство отправна система – т.е., в „диско-центрираната инерционна координатна система“.

В нашата време-пространствена област „в близост до земната повърхност“, интензитетът на гравитационното поле е един и същ (еднакъв). Според гореспоменатите първоначални условия на експериментите (които условия всъщност не противоречат на гледната точка на съвременната физика): електромагнитното лъчение се разпространява във вакуум (в стационарното пространство) с постоянна скорост, равна на c. Това всъщност е скоростта на светлината в стационарната в пространството „DCI координатна система“.

Обаче, всичко монтирано на въртящия се диск се върти, движи се по отношение на стационарното пространство (което означава: движи се по отношение на стационарната в пространството „диско-центрираната инерционна (DCI) отправна система). Следователно, дължината на пътя в тази отправна система, който в действителност двата светлинни лъча изминават в пространството, е различна. Това се дължи на придвижването (при въртенето на диска) на всяко едно огледало в пространството по време на пътуването на светлинните лъчи към огледалата. —–Двата светлинни лъча се движат в противоположни посоки. По този начин дължината на траекторията на единия от светлинните лъчи (който се движи в противоположна посока на въртенето на диска) се скъсява, а дължината на траекторията на другия светлинен лъч (който се движи в посоката на въртене на диска) се удължава. В резултат на промяната на дължините на траекториите на двата светлинни лъча (при различни скорости на въртене на диска) – различно изместване на интерферентните линии се създава.

Следователно, заключението за наблюдател намиращ се в неподвижната в пространството „диско-центрираната инерционна (DCI) отправна система“ (където скоростта на светлината е постоянна и равна на c ) е, че изместването на интерферентните линии се дължи на промяната на дължините на пътя, изминат от двата светлинни лъча, която промяна от своя страна зависи от скоростта на въртене на диска.


Разглеждане на експеримента на Sagnac в отправната система свързана с въртящия се диск.

За наблюдателя разположен на въртящия се диск – всички устройства (колиматорът, сплитерът на светлинния лъч, фотографската плака и четирите огледала), монтирани на диска, ще са неподвижни. Следователно, за този наблюдател дължините на траекториите на двата лъча не се променят когато дискът се върти. В резултат на това, измерените от наблюдателя скорости на двата светлинни лъча, в отправната система свързана с въртящия се диск, ще са различни. Тази разлика зависи от скоростта на въртене на диска: скоростта на лъча, която се движи в посоката на въртене на диска, намалява до (c-V ), където V е линейната скорост на движение на огледалата, докато скоростта на другия лъч, който се движи противоположно на посоката на въртене на диска – нараства до (c+V ). Всъщност, наблюдаваната „анизотропия“ (разлика в скоростта на светлината в зависимост от посоката на светлинния лъч) при експеримента на Sagnac е подобна на „анизотропията“ на скоростта на светлината при разгледаните експерименти Еднопосочно определяне на скоростта на светлината, (виж случаите – виж „Предаване в посока изток“ и „Предаване в посока запад“).

Следователно, заключението направено от наблюдателя, намиращ се в отправната система, свързана с въртящия се диск е, че изместването на интерферентните линии се дължи на разликата между скоростите на двата светлинни лъча. От своя страна, тази разлика (съответно изместването) се променя с промяната на скоростта на въртенето на диска.

Накрая можем да подчертаем, че още през 1913 год., експериментът на George Sagnac (Sagnac, 1913) доказва, че скоростта на светлината не е една и съща във всички отправни системи. Това е било още преди публикуването на общата теория на относителността. Учудващ е фактът, че Айнщайн никога не е коментирал този експеримент, въпреки че със сигурност няма как да не е знаел за съществуването му…

Експериментът на George Sagnac неофициално е наричан „мистичен“, защото досега нито едно от неговите обяснения не е било официално прието. Разбира се, съществуват множество съвременни „научни обяснения“, които се базират на хипотези, които не са научно доказани, или се позовават на неверни теории. Например, макар експериментът на Sagnac да доказва, че скоростта на светлината не е една и съща във всички инерционни системи, то много съвременни списания по физика публикуват „научни“ обяснения, базирани на специалната теория на относителността …, която от своя страна се базира на твърдението, че „скоростта на светлината е една и съща за всички инерционни системи“. С други думи, това е една класическа „обратна препратка“! В тази връзка може да се посочи публикуваната от Г. Б. Малыкин „научна“ съпоставка на различни обяснения в статията му „Ефектът на Саняк: правилни и неправилни обяснения“ (Malykin, 2000). В научната литература съществуват и други такива примери.

Въпреки, че и до днес няма утвърдено научно обяснение, резултатът от този експеримент има много значими приложения в практиката. Широко приложение намира в космическата навигация, в авиацията (оптичният жироскоп), както и при ежедневните нужди за позициониране на Земята, където никой не е наблюдавал каквато и да е „анизотропия“ на метъра като измервателна единица (което е твърдение на специалната теория на относителността).

Допълнително доказателство за достоверността на гореспоменатото теоретично обяснение на експеримента на George Sagnacе дадено в следващия подраздел 5.2. Чрез него е демонстрирано теоретично извеждане на най-често използваното уравнение в ротационните анализи.

5.2. Извеждане на често използваното в ротационните анализи уравнение.

Ефектът на Sagnac се демонстрира в конструкция, наречена „кръгов интерферометър“ (ring interferometer). Той е в основата на широко използвания с висока чувствителност влакнесто-оптичен жироскоп, който фиксира промените в пространствената ориентацията на обекти (самолет, сателит и др.).

Най-общо, влакнесто-оптичният жироскоп се състои от въртяща се намотка с определен брой навивки от оптично влакно. Оптичното влакно е гъвкаво прозрачно влакно, направено от стъкло (силициев диоксид) или пластмаса. Състои се от две отделни части. Средната част на кабела се нарича сърцевина и това е оптичната среда, през която „протича“ светлината. Външната страна на сърцевината се състои от друг слой от стъкло, наречен обвивка. Задачата на обвивката е да държи светлинните лъчи вътре в сърцевината. Тя е направена от различен тип стъкло от това на сърцевината – обвивката има по-нисък индекс на пречупване и действа като безброй огледалца. Всяка частица светлина (фотон) се разпространява по оптичното влакно, като многократно отскача от обвивката, сякаш обвивката наистина е огледало – тя се отразява отново и отново от нея. Това явление се нарича пълно вътрешно отражение, което кара влакното да работи като вълновод.

Нека разгледаме най-обикновен кръгов интерферометър (намотка със само една оптична навивка), монтирана на въртящ се диск с ъгловата скорост ω radian/sec (виж Fig. 5.2).

Два лазерни лъча се разпространяват във въртящата се намотка: единият по посоката на въртене на намотката, а другият – обратно на посоката на въртене на намотката. Когато ъгловата скорост на въртящата се намотка се променя по отношение на стационарното пространство (при завъртането на обекта където тя е монтирана) – изместването на интерферентните линии се променя.

Силата на ефекта на Sagnac зависи от ефективната площ на затворената оптична пътека. Обаче това не е просто геометричната площ на контура, а се умножава по броя на навивките в намотката. Уравнението, което ще изведем въз основа на гореспоменатото теоретично обяснение на експеримента на Sagnac е често използвано при анализите на въртене:

, където А е площта на окръжността, ограничена от оптичната бобина. Оптичната верига („оптичната среда“) се движи по време на въртенето на диска при линейна скорост, равна на (), където R е радиусът на оптичната верига, ω е ъглова скорост на въртящия се диск. Скоростта на светлината вътре в „оптичната среда“ (където скоростта на светлината е постоянна за хомогенната оптична среда) е c0 .

Както е показано (виж Fig. 5.2), двата светлинни лъча (лъч 1 и лъч 2) се движат в противоположни посоки в един и същ оптичен кръг. Нека анализираме един цикъл на всеки от двата лъча (от момента на разцепване на лъчите – до момента на насочването им към екрана на детектора).

Фигура 5.2. Схематично представяне на интерферометър с една оптична намотка

В случая, трябва да вземем предвид две неща:

  • първото е, че пространството вътре в оптичното влакно (оптичната среда) е неподвижно, въпреки че всеки атом от оптичното влакно се движи при въртенето .

Тъй като пространството няма маса, то никаква сила не може да му придаде ускорение (да го приведе в движение). Това е следствие от втория основен закон на Исак Нютон в динамиката (F=ma). Нито силата на химическите връзки между атомите (в микро-света), нито гравитационните сили, според закона на Нютон за всеобщото привличане в макро-света (2), могат да въздействат на пространството да се движи, защото пространството няма маса.

  • второто е, че на микроскопично ниво, обвивката на оптичната нишка може да се разглежда като непрекъсната поредица от милиони огледалца, в които електромагнитните вълни непрестанно се отразяват при разпространението си (при експеримента на Sagnac огледалата са само четири).

Аналогично на интерферометъра на Sagnac, всяко от тези „елементарни огледалца“ се премества на точно определено разстояние спрямо предходното отразяване на фотона при въртенето на оптичната намотка – („огледалцата“ се придвижват на определено разстояние по времето на разпространението на електромагнитната вълна в стационарното микро- пространство). Така, в стационарното пространство, пътят изминат от фотоните (от светлинния лъч) движещ се в посоката на въртене на оптичната намотка се удължава, а пътят на светлинния лъч движещ се обратно на въртенето на оптичната намотка се скъсява.

5.2.1. Анализ на един цикъл на завъртане на светлинния лъч “1”, който се движи в посоката на въртене на диска.

•  В неподвижната по отношение на околното пространство – в Диско-центрираната (DCI) координатна система.

След разцепването от сплитера, светлинният лъч „1“ прави един пълен цикъл в посоката на въртене на диска и достига до сплитера отново след време t1 , за да се пренасочи към дисплея на детектора. За неподвижния в пространството наблюдател (намиращ се в DCI-координатната система), изминатият път от лъч „1“ в стационарното пространство вътре в оптичното влакно е по-дълъг от обиколката на оптичната намотка (2πR ) с (Δ=Rωt1 ). Това е така, защото за времето на „пътуване“ на лъча, точката на пренасочване към дисплея на детектора (както и целия оптичен контур), са се преместили на разстояние Δ. Следователно, изминатото разстояние от светлинния лъч „1“ в неподвижното пространство е (2πR + Rωt1), и за интервала от време t1 можем да запишем:

, където c0 е скоростта на светлината в стационарното пространство на „оптичната среда на влакното“ (и където скоростта на светлината е константа за хомогенната оптична среда).

•  В отправната система, свързана с въртящия се диск, върху който е фиксирана оптичната намотка.

За наблюдателя, намиращ се в тази отправна система (върху въртящия се диск), изминатото разстояние от светлинния лъч „1“ е 2πR, тъй като оптичната намотка не се движи в тази отправна система (по отношение на въртящия се диск). Наблюдателят ще измери, че за същия интервал от време t1 скоростта на светлината ще бъде равна на (c0-Rω ).

, което всъщност е равно на t1 от уравнение (10) след неговото преобразуване.

5.2.2. Анализ на един цикъл на завъртане на светлинния лъч “2”, който се движи в противоположна посока на въртенето на диска.

•  В неподвижната в пространството – диско-центрираната (DCI) координатна система.

След разцепването от сплитера, светлинният лъч „2“ прави един пълен цикъл в противоположна посока на въртенето на диска и достига отново до сплитера след време t2 за да се пренасочи към дисплея на детектора. Всъщност, изминатият път от лъч „2“ в стационарното пространство вътре в оптичното влакно е по-къс от обиколката на оптичната намотка (2πR) с (Δ=Rωt2 ). Това е така, защото за времето на „пътуване“ на лъча, точката на пренасочване към детектора (както и всяка точка от оптичния контур), се приближават при въртенето на диска срещу посоката на движение на лъча. Следователно, изминатото разстояние от светлинния лъч „2“ в неподвижното пространство (в „DCI координатна система“) е (2πR – Rωt2 ), и за интервала от време t2 (времето за обиколка на лъча „2“) можем да запишем:

, където c0 е скоростта на светлината в стационарното пространство на „оптичната среда на влакното“ (където скоростта на светлината за хомогенната оптична среда е постоянна).

•  В отправната система, свързана с въртящия се диск.

За наблюдателя, намиращ се в тази отправна система (върху въртящия се диск), изминатото разстояние от светлинния лъч е точно 2πR, тъй като оптичната намотка не се движи по отношение на въртящия се диск (в отправната система на наблюдателя). Той ще измери, че за същия интервал t2 скоростта на светлинния лъч „2“ ще бъде равна на (c0+Rω ), и за времето за пътуване на лъча „2“ той ще изчисли:

, което е всъщност равно на t2 от уравнение (12) след неговото преобразуване.

5.2.3. Резултати.

На базата на проведения анализ се установява, че:

  • времето за една пълна обиколка на светлинния лъч „2“ е едно и също и за двете отправни системи,
  • времето за една пълна обиколка и на светлинния лъч „1“ е едно и също и за двете отправни системи,
  • времето обаче за една пълна обиколка на светлинния лъч „1“ (който се движи в посока на въртенето на оптичната намотка) е повече от времето за една пълна обиколка на светлинния лъч „2“ (който се движи в обратна посока на въртенето на оптичната намотка).

След изваждането на уравнение (13) от уравнение (11), за разликата между времето за една пълна обиколка на светлинния лъч „1“ и времето за една пълна обиколка на светлинния лъч „2“, получаваме:

, защото

Уравнение (14) е всъщност и уравнението (9), което искахме да изведем. Резултатът ще е същия и за неподвижната в пространството диско-центрирана (DCI-координатна система), ако използваме съответните уравнения (12) и (10). Така че няма никаква „релативистична разлика във времето“…

Следователно, демонстрираното извеждане на уравнението, което често се използва при ротационните анализи, доказва истинността на описаното обяснение на експеримента на Sagnac (в съответствие с класическата механика и относителността на Галилей).

4.3. Заключение

Движещата се отправна система в стационарното пространство при експеримента на Sagnac е „въртящия се диск“. Движещата се отправна система в стационарното пространство при експериментите „Еднопосочно определяне на скоростта на светлината“ e „движещата се земна повърхност“.

Наблюдаваният ефект на преместване на интерферентните линии в случая на „кръговия интерферометър на Sagnac“, както и „анизотропията“ на скоростта на светлината (разликата в скоростта на електромагнитен сигнал, в зависимост от посоката „Изток-Запад“, при експериментите „Еднопосочно определяне на скоростта на светлината“), ясно показват, че:

Скоростта на светлината по отношение на стационарното пространство (във вакуум) е константа в локална време-пространствена област с еднакъв интензитет на гравитационното поле (или по отношение на стационарното пространство вътре в хомогенна оптична среда).

Оказва се обаче, че по отношение на движеща се отправна система в стационарното пространство, скоростта на светлината е различна в зависимост от скоростта и посоката на движение на системата в стационарното пространство.

Преди да разгледаме неподходящия концептуален дизайн, заложен в конструкцията на интерферометъра, използван при експеримента на Майкелсън-Морли, проведен в 1887 година, ще анализираме експеримента на Майкелсън-Гейл-Пиърсън (проведен в 1925 година). И този експеримент отново доказва, че в отправната система, свързана с движещата се земна повърхност, измерената скорост на светлината се влияе от въртенето на Земята (от движението на земната повърхност).

=> към по-горно ниво уеб-страница