Анализ на експеримента „Michelson-Gale-Pearson”

Резюме

Тази уеб страница е анализиран експеримента „Микелсън-Гейл-Пиърсън“. Даденото теоретично обяснение на експеримента е в съответствие с класическата механика и Галилеевата относителност, които са валидни в нашата време-пространствена област “на земната повърхност”, която е с еднакъв и постоянен интензитет на гравитационното поле. Показано е, че уравнението, което Микелсън доказва чрез този експеримент (което, по думите на Майкелсън, е “изведено от хипотезата на фиксиран етер”), всъщност се извежда на базата на класическата механика и Галилеевата относителност. Скоростта на светлината във вакуума (по отношение на стационарното пространство) е постоянна на земната повърхност, поради равномерната и постоянна сила на гравитационното поле. Въпреки това, резултатът от анализа е, че всъщност експериментът доказва, че скоростта на светлината е различна в различни посоки в отправната система свързана с повърхността на Земята (както е показано и в анализираните по-горе експерименти). Остава въпросът – защо Майкълсън не е искал да направи такова заключение…


Очакванията за влиянието на въртенето на Земята върху скоростта на светлината се основават на хипотезата за стационарния етер ‒ че съществува невидимо вещество запълващо пространството, за което се смятало, че е необходимата среда за разпространение на електромагнитното лъчение (светлината). Първоначално, хипотезата за стационарния етер е била тествана относно очакваната промяна на скоростта на светлината при движението на Земята в орбитата си около Слънцето. С експериментите на Майкелсън през 1881 година (Michelson, 1881), и по-късно с експеримента „Michelson-Morley“ (Michelson & Morley, 1887), такава промяна на скоростта на светлината не се установява. Тогава заключението на Майкелсън е било:

Тълкуването на тези резултати е, че няма изместване на интерферентните ленти … така резултатът за хипотезата за стационарен етер показва че е отрицателен, и следва, че хипотезата е неправилна.“ (Michelson, 1881).

Едно от главните заключения в монографията е, че „хипотетичният етер“ (средата на разпространение на електромагнитното лъчение), е всъщност самото пространство. Скоростта на разпространение на светлината в „празното пространство“ зависи от „плътността на този етер (пространството)“, а тази плътност зависи от интензитета на гравитационното поле.

Не само през XIX-ти век, но и през XXI-ви век все още не е осъзнато, че Земята не се движи толкова просто през пространството.

Всички небесни тела се движат заедно с прилежащото изкривяване (свиване) на стационарното пространство, причинено от самите тях.

Това означава, че интензитетът на гравитационното поле на повърхността на едно небесно тяло, който се определя от масата на самото небесно тяло (например Земята), е винаги постоянен. Това означава, че и скоростта на електромагнитното лъчение във вакуум, която зависи от интензитета на гравитационното поле, е винаги постоянна.

В локална време-пространствена област с еднакъв интензитет на гравитационното поле, обаче, измерената скорост на светлината в различните отправни системи е различна и се подчинява на (тя е предмет на) класическата механика и относителността на Галилей. Експериментът „Michelson-Gale-Pearson” е извършен в локалната време-пространствена област „близо до повърхността на Земята“, в отправната система свързана с движещата се земна повърхност. Експериментът е имал за цел да тества дали скоростта на светлината се влияе от въртенето на Земята, като доказва това влияние – т.е. не е една и съща, не е константа.

В тази уеб страница читателят ще се увери, че резултатът от представеното теоретично обяснение на експеримента „Майкелсън-Гейл-Пиърсън“ (Michelson-Gale-Pearson), на основата на класическата механика и относителността на Галилей, напълно съвпада с докладвания от Майкелсън и Гейл експериментален резултат.

Идеята за този тест е дадена първоначално от Майкелсън (Michelson, 1904). Според самия Майкелсън, експериментът е извършен по настоятелното искане на д-р Л. Силберщайн (L. Silberstein). В първата част на статията „Ефектът от въртенето на Земята върху скоростта на светлината I“ можем да прочетем:

„Във Philosophical Magazine, (6) 8, 716, 1904, бе предложен план за тестване на ефекта от въртенето на Земята върху скоростта на светлината.“ (Michelson, 1925).

6.1. Описание на използвания „ринг-интерферометър“. Резултати представени пред научната общност

Описание на експеримента. При експеримента „Michelson-Gale-Pearson“ (Фигура 6.1) е използван „ринг-интерферометър“ с големи размери, представляващ затворен правоъгълен контур, с обиколка от 1,9 километра – 612,648м х 339,24м.

Експериментът е бил осъществен в северното полукълбо на географска ширина (41° 46′).

Фигура 6.1. Схема на експеримента Michelson-Gale-Pearson

Светлинен лъч е бил разделен на две и двата лъча са били изпратени в противоположни посоки в тръба, от която е бил изтеглен въздухът (условия на вакуум). Огледалата, разположени във всеки ъгъл на правоъгълника, отразяват двата лъча. Когато двата лъча са били отново обединени, те се оказват дефазирани. Това означава, че двата лъча не са пристигнали едновременно – въпреки че са изминали точно един и същи път в отправната система свързана със земната повърхност. Следователно, двата светлинни лъча са се движели с различна скорост, и както ще видим – изместването на интерферентните линии съответства на теоретично изчислената стойност в зависимост от линейната скорост на движение на земната повърхност на географската ширина на северната и южната страни на правоъгълния контур … т.е. съответства на теоретично изчислената стойност съгласно класическата механика и относителността на Галилей.

Теоретичната обосновка и описанието на експеримента са представени от Майкелсън и Гейл в две статии „Ефектът от въртенето на Земята върху скоростта на светлината“ (част I и част II), публикувани през 1925 година в списание „Astrophysical Journal“ ‒ (Michelson, 1925); (Michelson & Gale, 1925).

Изразът за разликата в пътя между два интерфериращи лъча, единият от които се придвижва по часовниковата стрелка, а другият в посока обратна на часовниковата стрелка, може да бъде изведена от хипотезата за стационарен етер, както следва:
Ако l
1 е дължината на пътя при географска ширина фI ,  l2 е при географската ширина ф2 , νI и ν2 са съответно линейните скорости на въртене на земята (за съответните географски ширини), и V е скоростта на светлината, то разликата във времето, необходимо за двата лъча да се върнат в началната точка ще бъде:

(Michelson, 1925)

В същата статия, от уравнение (16), Майкелсън извежда формулата (17) за разликата във фазата на двата светлинни лъча при връщането им в началната точка:

Задачата, която фактически Майкелсън си поставя с експеримента, е да провери истинността на формула (17), където Δ е изместването на интерферентните линии; lh е площта на правоъгълника, около който светлинните лъчи се движат; ω е ъгловата скорост на земната повърхност; λ е дължината на вълната на използваната светлина; V е скоростта на светлината във вакуум.

Резултатите от експеримента.

Както докладва Майкелсън:

„Въздухът беше изтеглен от дванайсет-инчова тръбна линия, разположена на повърхността на земята под формата на правоъгълник с размери от 2010×1113 стъпки. Светлината от източник въглеродна волтова дъга беше разделена в единия ъгъл от огледало с фино покритие в един директен и един отразен лъч, които бяха отразявани от огледала в ъглите на правоъгълника. Двата лъча, връщайки се в изходното огледало, създават интерферентни ленти.“ (Michelson & Gale, 1925).

Експериментът е подобен на този на George Sagnac. Разликата е, че движещата се отправна система (въртящият се в стационарното пространство диск с разположената върху него апаратура на интерферометъра), сега е движещата се в стационарното пространство повърхност на Земята. Източникът на светлина, детекторът и огледалата се преместват на изток в неподвижното пространство с линейната скорост на движение на земната повърхност за съответната географска ширина за северната и за южната страна на правоъгълния контур.

Експериментът Michelson-Gale-Pearson е бил извършен точно – прецизността на извършването на експеримента е неоспорима:

„Отместването на интерферентните линии причинено от въртенето на земята беше измервано многократно в различни дни, с пълно прекоригиране на огледалата, с отразено изображение понякога отдясно и понякога и отляво на предаваното изображение, както и от различни наблюдатели.“ (Michelson & Gale, 1925).

Експериментът, както е докладвано във втората част на статията, е успешен – получената формула (18) в резултат на експеримента (виж следващия параграф) , съвпада с теоретично изведената формула (17) в първата част на статията:

„Изчислената стойност на изместването, основано на предположението за стационарен етер, както и в съответствие с относителността (на Галилей!), е:

(Michelson, 1925).

Крайният резултат от експеримента е, че ефектът от въртенето на Земята върху скоростта на светлината е потвърден!

Можем да видим, че докладваното заключение – че полученото в резултат на експеримента изместване, съответства на „изместването, основано на предположението за стационарен етер“ (виж уравнение (17)). Виждаме обаче, че това заключение не съответства на заключението на Майкелсън през 1881 г. (45 години по-рано), че „резултатът от хипотезата за стационарен етер се оказва погрешен“.

Всъщност, обяснението на всички „неочаквани“ и „необясними“ резултати от най-известните експерименти, свързани с поведението и измерването на скоростта на светлината, е на основата на класическата механика, относителността на Галилей и на представения „Модел на физическата реалност във Вселената“ в част II на монографията (ISBN 978-954-651-305-2).

Но нека сега разгледаме обяснението на експеримента “Майкелсън-Гейл-Пиърсън”, в съответствие с класическата механика и относителността на Галилей.

6.2. Интерпретация на резултатите от експеримента в съответствие с физическата реалност

В този подраздел е представено теоретично обяснение на резултатите от експеримента в съответствие с класическата механика и относителността на Галилей, които са в сила във време-пространствен домейн с еднакъв интензитет на гравитационното поле (област като нашата физическа реалност „на повърхността на Земята“).

Нека разгледаме подробно движението на двата светлинни лъча (Fig. 6.1), като вземем предвид, че двете страни на правоъгълния интерферометър (AB и CD) са успоредни на екватора. Всички части на тръбопровода с огледалата, където се разпространяват двата светлинни лъча, се движат с линейнaта скорост на съответните географски ширини (южната и северната), съответстващи на местоположението им. Тъй като експериментът се осъществява в северното полукълбо, то линейната скорост в неподвижното пространство на огледалата А и В (намираща се в южната страна на правоъгълника) е по-висока от линейната скорост в неподвижното пространство на огледалата С и D (в северната страна).

Ще изследваме експеримента по отношение на двете отправни системи: в координатна система, свързана с неподвижното пространство (Земно-центрираната инерционна отправна система), и в отправната система свързана с повърхността на Земята. Както е показано на (Fig. 6.1), , лъчът „1“ се движи в посока на часовниковата стрелка, а лъчът „2“ се движи в обратна посока.

6.2.1. Разглеждане на експеримента в отправната система свързана със стационарното пространство (в стационарната „Земно-центрираната инерционна отправна система).

За наблюдател, разположен в неподвижното пространство (в „Земно-центрираната инерционна отправна система), всяка точка от земната повърхност се движи с линейната скорост, съответстваща на географската ширина на която тя се намира (за точка по-близо до екватора, линейната скорост е по-висока). В тази отправна система, скоростта на светлината е равна на скоростта на светлината във вакуум и е константа, защото интензитетът на гравитационното поле в локалната област „в близост до земната повърхност“ е един и същ (това ще бъде аргументирано в детайли по-нататък в книгата). Обаче, в тази отправна система, пътят който двата лъча изминават в стационарното (неподвижното) пространство е различен. Това се дължи на различната линейна скорост на движение на огледалата, разположени в южната и в северната тръба. Ето защо, пътят в стационарното пространство, който изминават лъчите между огледалата ще е различен, защото огледалото към което „пътува“ съответният лъч, ще се отдалечи (или приближи) различно.

Както беше отбелязано, линейната скорост на движение на огледалата А и В в южната тръба е по-висока от линейната скорост на огледалата С и D в северната тръба. Това означава, че пътят на светлинния лъч 2 в стационарното пространство в посока изток в южната тръбата ще бъде по-дълъг, отколкото пътя на лъча 1 в посока изток в северната тръба, защото линейната скорост на огледалото B е по-голяма от линейната скорост на огледалото C. Поради същата причина, пътят на светлинния лъч 1 в посока запад в стационарното пространство в южната тръбата, ще бъде по-кратък от пътя на лъча 2 в посока запад в северната тръба (огледалото А се движи/ приближава се по-бързо от огледалото D).

Нека да обозначим дължините на пътя на двата светлинни лъча в неподвижното пространство (в „Земно-центрираната инерционна отправна система ). Съгласно схемата на Fig. 6.1, дължината на изминатия път на лъчите „1“ и „2“ между огледало „А“ и огледало „B“ по страната AB – са съответно като |BA|1 и |AB|2 , а дължините на пътя на лъчите „1“ и „2“ между огледало „C“ и огледало „D“ по страната CD съответно като |DC|1 и |CD|2. Следователно, поради разликата в географската ширина  на страните АВ и CD (линейната скорост на огледало А и огледало В е по-висока от линейната скорост на огледало C и  огледало D), за пътя на двата светлинни лъча в стационарното пространство (в ECI-отправната система). в посока от Запад на Изток, можем да запишем:

, а за пътя на двата светлинни лъча в посока от изток на запад, можем да запишем:

Следователно, пътят изминат в неподвижното пространство от светлинния лъч „2“ (който пътува в посока обратно на часовниковата стрелка) е по-дълъг от изминатия път на светлинния лъч „1“ (който пътува в посока на часовниковата стрелка):

Като резултат двата лъча са дефазирани, при завръщането им в точка „А“. Резултантната разликата във фазите ще бъде по-голяма, когато страни AB и CD са по-дълги. От друга страна, когато страните AD и CB са по-дълги, ще има и по-голяма разлика между линейните скорости по южната и северната страни, поради по-голямата разлика в географската ширина. В крайна сметка се оказва, че фазовата разликата ще бъде по-висока, когато площта на правоъгълника е по-голяма (както и при ринг-интерферометъра на Sagnac).

6.2.2. Разглеждане на експеримента в отправната система, свързана със земната повърхност.

Майкелсън всъщност е направил измерването в отправната система, свързана със земната повърхност. За наблюдателя разположен в тази отправна система, разстоянието което двата лъча изминават е еднакво (макар че се движат в противоположни посоки). Това е така, защото тръбопроводите и огледалата са неподвижни в тази отправна система (те са фиксирани на земната повърхност) – следователно, разстоянията между тях не се променят.

Обаче, ако наблюдател измерва скоростта на светлината в отправната система, свързана със земната повърхност, то той ще регистрира различна скорост на светлинните лъчи в посоките „Изток-Запад“ и „Запад-изток“ (виж направения анализ). Освен това, разликата в скоростите на светлинните лъчи ще бъде по-голяма в южната тръба в сравнение с тази разлика в северната тръба, поради по-високата линейна скорост на движение на земната повърхност по южната страна. В резултат на това двата светлинни лъча са дефазирани при завръщането им в точка „А“.

Нека, съгласно с направените по-горе разсъждения, направим изчисление (съгласно класическата механика) за разликата между времето на пътуване на двата лъча в „отправната система свързана с повърхността на Земята“:

Ако c е скоростта на светлината във вакуум (локалната физическа константа в нашата локална време-пространствена област); l1 е дължина на северна тръба (намираща се на географската ширина 1), за която линейната скорост на движение на повърхността на земята в неподвижното пространство е v1; и l2 е дължина на южната тръба (намираща се на географската ширина 2), за която линейната скорост на движение на повърхността на земята в неподвижното пространство е v2, тогава, в „отправната система свързана с повърхността на Земята“:

1) съгласно относителността на Галилей, скоростта на светлината в северната тръба в посока „Изток-Запад“ ще е (c+v1), а в посока „Запад-Изток“ ще е (c-v1);

2) съгласно относителността на Галилей, скоростта на светлината в южната тръба в посока “Изток-Запад” ще е (c+v2), a в посока “Запад-Изток” е (c-v2).

Следователно, времето, необходимо за лъч „1“ (движещ се по посока на часовниковата стрелка) да премине по северната страна е l1/(c-v1 ), по южната страна е l2/(c+v2 ), а сумарното време за двете страни е:

; а времето, необходимо за лъч „2“ (движещ се по посока обратно на часовниковата стрелка) да премине по южната страна е l2/(c-v2 ), а по северната страна е l1/(c+v1 ), и сумарното време за двете страни за лъч „2“ е:

Ако игнорираме нищожната разлика между времето за пътуване в двете посоки на двата лъча по страните BC и DA (в направление „Север-Юг), то общата разликата във времето на пътуване двата лъча ще бъде:

… т.е., в отправната система, свързана със земната повърхност (където експериментът е извършен):

уравнението (24), получено от даденото реално обяснение на експеримента (на основата на класическата механика и относителността на Галилей) е същото като уравнението (16) от статията на Майкелсън, което според него е „изведено от хипотезата за стационарен етер“ (Michelson, 1925).

6.3. Заключение

Може да направим заключение относно посоченото в първата статия на Майкелсън уравнение (16) (Michelson, 1925), което според неговите думи е „изведено от хипотезата за стационарен етер“:

  • Оказва се, че уравнение (16) е изведено в отправната система, свързана със земната повърхност (където се намира експериментаторът и където е извършен експериментът);
  • Оказва се, че уравнение (16)е изведено на основата на класическата механика и относителността на Галилей;
  • Оказва се, че се използва фактът, че скоростта на светлината във вакууме постоянна, което е всъщност скоростта на светлината в отправната система свързана със стационарното пространство ( в случая – в „Земно-центрираната инерционна система“).

Нека проследим хронологията:

  1. В първата си статия “The Effect of the Earth’s Rotation on the Velocity of Light, I” (Michelson, 1925), Майкелсън показва, че уравнение (17) непосредствено следва от уравнението (16). Обаче Майкелсън не показва, че уравнението (16) е изведено въз основа на класическата механика и относителността на Галилей. Той само споменава, че „изразът за разликата в пътя между двата интерфериращи лъча“, което е уравнението (16), „може да се изведе от хипотезата на стационарен етер“.
  2. Във втората статия се докладва, че уравнение (18) се потвърждава от експеримента (Michelson & Gale, 1925). Това означава, че всъщност теоретично изведеното уравнение (17) се потвърждава, тъй като е същото като уравнение (18).
  3. Уравнението (24), което бе изведено при анализа, е разликата във времето за достигането в началната точка на двата светлинни лъча (разликата между уравнение (22) и уравнение (23). Видяхме, че уравнението (24), което е изведено в предишния подраздел на базата на класическата механика и относителността на Галилей, е точно същото като уравнението (16), чието извеждане Майкелсън не показва, но е „изведено от хипотезата за стационарен етер“.

Следователно, експериментът „Michelson-Gale-Pearson“ доказва валидността на даденото теоретично обяснение, което е направено на базата на класическата механика и относителността на Галилей!

Ако погледнем формулите (22) и (23) – те показват, че в отправната система, свързана с повърхността на земята, скоростта на светлината в различни посоки е различна (както е и при експериментите „еднопосочно определяне на скоростта на светлината“). Следователно, може да се зададе въпросът:

Защо Майкелсън не е споменал, че при теоретичното извеждане на формули (16) и (17) използва факта, че спрямо земната повърхност (в отправната система свързана със земната повърхност) – скоростта на светлината в посока „запад-изток“ е (V-v), а в посока „изток-запад“ е (V+v), където V е скоростта на светлината във вакуум, а v е линейната скорост на земната повърхност?

Наистина, това би означавало, че резултатът от експеримента „Michelson-Gale-Pearson“ безспорно води до заключението, че

Скоростта на светлината не е една и съща за всички инерционни отправни системи!

Причината за премълчаването на всичко това от Майкелсън през 1925 година, е (може би), че той не е искал да влиза в конфликт с привържениците на специалната теория на относителността, защото все пак:

Нобеловата награда по физика 1907 е присъдена на Алберт А. Майкелсън

„за неговите прецизни оптични инструменти и за спектроскопичните и метрологичните изследвания, извършени с тяхна помощ“.

Наистина, Майкелсън е заслужил тази награда за големия си принос към науката. Все пак, не е негов изводът, че „скоростта на светлината е една и съща за всички инерционни отправни системи“

Но нека сега да анализираме известния експеримент „Майкелсън-Морли“. Целта му е била да установи промяната на скоростта на светлината при движението на Земята в орбитата си около Слънцето през неподвижния етер. Такава зависимост в действителност не съществува, защото скоростта на светлината във вакуум зависи само от интензитета на гравитационното поле и е постоянна в области с еднакъв интензитет на гравитационното поле – т.е. на повърхността на Земята. Обаче разлика в скоростта на светлината (в отправната система свързана с повърхността на Земята), вследствие на въртенето на Земята около оста ѝ съществува, но с интерферометъра на Майкелсън ‒ тази разлика не може да се установи! Всъщност, неподходящият дизайн на интерферометъра на Майкелсън, става причина за приетата (поддържана и досега) погрешна хипотеза,

че скоростта на светлината е една и съща във всяка инерционна система, движеща се в произволно направление и с произволна скорост в стационарното пространство.

=> to the parent webpage